RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2016, том 188, номер 3, страницы 429–455 (Mi tmf9076)

Эта публикация цитируется в 13 статьях

Вырождение гипергеометрических функций и интегрируемые системы гидродинамического типа

Ю. Кодамаa, Б. Г. Конопельченкоb

a Department of Mathematics, Ohio State University, Columbus, USA
b Dipartimento di Matematica e Fisica "Ennio De Giorgi", Universita del Salento and INFN, Sezione di Lecce, Lecce, Italy

Аннотация: Строится новый класс интегрируемых систем гидродинамического типа,\linebreak определяющих динамику критических точек вырожденных функций типа Лауричеллы, заданных на конечномерном грассманиане $\mathrm{Gr}(2,n)$, т. е. на множестве $(2\times n)$-матриц второго ранга. Указанные вырожденные функции удовлетворяют некоторым вырожденным уравнениям Эйлера–Пуассона–Дарбу. Показано, что в общем случае система гидродинамического типа, соответствующая вырожденной функции Лауричеллы, представляет собой интегрируемую и недиагонализуемую квазилинейную матричную систему жорданова вида. Подробно рассмотрены случаи грассманианов $\mathrm{Gr}(2,5)$ для двухкомпонентной системы и $\mathrm{Gr}(2,6)$ для трехкомпонентной системы.

Ключевые слова: функция Лауричеллы, вырождение, интегрируемая система.

PACS: 02.30.Ik

MSC: 14M15

DOI: 10.4213/tmf9076


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2016, 188:3, 1334–1357

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024