Скрученные рациональные $r$-матрицы и алгебраический анзац Бете: приложение к обобщенным моделям Годена, димерам Бозе–Хаббарда и моделям типа Джейнса–Каммингса–Дике

Мы конструируем квантовые интегрируемые системы ассоциированные с алгеброй Ли $gl(n)$ и некососимметрическими “сдвинутыми и скрученными” рациональными $r$-матрицами. Среди полученных таким образом моделей – модели Годэна во внешнем магнитном поле, $n$-уровневые модели Джэйнса–Каммингса–Диккэ в “Лямбда”-конфигурации, векторные обобщения модэли димера Бозэ–Хаббарда и другие интегрируемые модели. Мы диагонализируем квантовые гамильтонианы полученных модедей с помощью алгебраического анзаца Бэтэ.