Бигамильтонова система на грассманиане

С учетом недавних результатов о том, что геометрия Пуассона–Нийенхейса соответствует квантованию симплектического группоида, интегрирующего пуассоново многообразие, обсуждается структура Пуассона–Нийенхейса на грассманиане, заданном совместными структурами Кириллова–Коcтанта–Сурьо и Брюа–Пуассона. Собственные числа тензора Нийенхейса являются переменными Гельфанда–Цетлина, которые, как было показано, также находятся в инволюции по отношению к структуре Брюа–Пуассона. Кроме того, доказано, что расслоение Штифеля на грассманиане допускает наличие бигамильтоновой структуры.