Модифицированный метод Боголюбова в применении к простой бозонной модели

При помощи не являющейся калибровочно-инвариантной модификации точного гамильтониана получен аналог гамильтонианиана для простой точно решаемой бозонной модели. Собственные значения найденного оператора близки к собственным значениям исходного гамильтониана. Одночастичное приближение к новому двухчастичному оператору проводится в духе боголюбовской аппроксимации. Так как возникают только операторы числа частиц, не требуется искать отдельные $c$-численные аппроксимации для операторов рождения и уничтожения в основном состоянии. Для простой модели результаты новой аппроксимации по целому ряду параметров ближе к точным значениям, чем при применении стандартного метода Боголюбова. Превосходство в точности сильно возрастает при увеличении сил взаимодействия в модели.