О мультипликативной форме лагранжиана

Получен альтернативный класс лагранжианов в так называемой мультипликативной форме для системы с одной степенью свободы в нерелятивистском и релятивистском случаях. Эту новую форму лагранжианов можно представить как однопараметрический класс с параметром $\lambda$, полученный с помощью расширения стандартной аддитивной формы лагранжиана, поскольку обе формы приводят к одному и тому же уравнению движения. Следует отметить, что мультипликативную форму лагранжиана можно рассматривать как производящую функцию для получения бесконечной иерархии лагранжианов, которые приводят к одному и тому же уравнению движения. Тот факт, что данное множество лагранжианов нетривиально, подтверждает, что функция Лагранжа неединственна.