Трансляционно-инвариантные и периодические меры Гиббса для модели Поттса на дереве Кэли

Изучаются трансляционно-инвариантные меры Гиббса на дереве Кэли порядка $k=3$ для ферромагнитной модели Поттса с тремя состояниями. Получены явные формулы для трансляционно-инвариантных мер Гиббса. Также рассмотрены периодические меры Гиббса на дереве Кэли порядка $k$ для антиферромагнитной модели Поттса с $q$ состояниями. При этом улучшены ранее полученные результаты: найдено точное количество периодических мер Гиббса на дереве Кэли порядка $k\ge 3$ с периодом два, заданных на некоторых инвариантных множествах.