Аннотация:
Рассматривается локальная динамика классического уравнения Курамото–Сивашинского и его обобщений. Исследуется вопрос о существовании и асимптотике периодических решений и торов. Наиболее интересные результаты получены для так называемых бесконечномерных критических случаев. При рассмотрении этих случаев удалось построить специальные нелинейные уравнения с частными производными, которые играют роль нормальных форм, и, тем самым, их нелокальная динамика определяет поведение решений исходной краевой задачи.
Ключевые слова:бифуркации, устойчивость, нормальные формы, сингулярные возмущения, динамика.
Полный текст:
PDF файл (542 kB)