Полиномиальные формы для квантовых эллиптических гамильтонианов Калоджеро–Мозера

Высказана гипотеза о форме преобразования, которое сводит эллиптический $A_N$-оператор Калоджеро–Мозера к дифференциальному оператору с полиномиальными коэффициентами. Эта гипотеза проверяется для $N\le 3$. При этом явно указываются соответствующие полиномиальные операторы.