Некоторые вопросы разрешимости уравнения Больцмана в рамках модели Шахова

Рассматривается нелинейное уравнение Больцмана в рамках модели Шахова для классической задачи о течении газа в плоском слое. Задача сводится к системе нелинейных интегральных уравнений. Нелинейность рассматриваемой системы удается отчасти упростить путем перехода к новому аргументу, который зависит от решения самой задачи. Доказаны теорема существования единственного решения для линейной системы и теорема существования положительного решения для нелинейного уравнения Урысона. Найдены температурные скачки на нижних и верхних стенках в линейном и нелинейном случаях, которые, как оказалось, мало различаются.