Циклические градуировки алгебр Ли и пары Лакса для сигма-моделей

Исследован класс $\sigma$-моделей с комплексными однородными таргет-пространствами, для которых существуют представления нулевой кривизны. Обнаружена связь этих моделей с $\sigma$-моделями $m$-симметрических пространств. Детально описана модель с гиперкомплексным таргет-пространством $S^1\times S^3$.