Преобразования Беклунда для системы Якоби на эллипсоиде

Рассматриваются аналоги авто- и гетеропреобразований Беклунда для системы Якоби на трехосном эллипсоиде. C использованием результатов работы Вейерштрасса, в которой с помощью замены времен интегрирование уравнений движения сводится к обращению отображения Абеля, построены дифференциальные уравнения Абеля и автопреобразование Беклунда, сохраняющее скобку Пуассона, относительно которой уравнения движения в форме Вейерштрасса являются гамильтоновыми. Приводя эту скобку к каноническому виду, можно построить новую интегрируемую систему на эллипсоиде с гамильтонианом натурального вида и интегралом движения четвертой степени по импульсам.