Вещественные мероморфные дифференциалы: язык для описания меронных конфигураций в планарных магнитных наноэлементах

Для описания метастабильных состояний многосвязных плоских ферромагнитных наноэлементов, минимизирующих обменную энергию и не имеющих боковых магнитных зарядов, используется язык вещественных мероморфных дифференциалов из теории поверхностей Клейна. Эти решения все же имеют достаточное количество внутренних степеней свободы, которые можно использовать как параметры Ритца для минимизации других вкладов в общую энергию или как медленные динамические переменные в адиабатическом приближении. Нетривиальная топология самого магнетика приводит к нескольким эффектам, впервые описанным для кольца и наблюдаемым в эксперименте. Объясняются связи между числами топологических особенностей разных видов в магнетике, а также вытекающие из теоремы Абеля ограничения на положения этих особенностей. Использование многозначных дифференциалов Прима приводит к новым меронным конфигурациям, не рассматриваемым в классической работе Гросса.