Устойчивость уединенных волн в мембранных трубах: слабонелинейный анализ

Изучается задача об устойчивости уединенных волн, распространяющихся в мембранных трубах, заполненных жидкостью. Рассматриваются только волны, скорости которых близки к скоростям, удовлетворяющим линейному дисперсионному соотношению (известно, что возможно существование четырех семейств уединенных волн, имеющих такие скорости), т. е. волны малой (но конечной) амплитуды, ответвляющиеся от состояния покоя системы. Другими словами, используется слабонелинейное описание уединенных волн. Показано, что если скорость уединенной волны отделена от нуля, то сама уединенная волна орбитально устойчива вне зависимости от того, покоится жидкость в начальный момент или нет.