О разрешимости одного нелинейного интегрального уравнения динамической теории струны

Исследуется интегральное уравнение типа свертки с кубической нелинейностью на всей числовой прямой. Рассматриваемое уравнение имеет прямое применение в теории поля открытых струн, в $p$-адической теории струн и описывает нелокальные взаимодействия. Доказывается существование однопараметрического семейства ограниченных и монотонных решений. Вычисляются пределы построенных решений на бесконечностях.