Когомологическая структура конформной аномалии

Рассматривается когомологическая классификация разных видов конформных аномалий в размерности $D=6$. Показано, что с точки зрения когомологической интерпретации разные классы этих аномалий имеют общее происхождение. Именно все они эквивалентны плотности Эйлера $E_6$. По аналогии с калибровочными теориями развивается техника уравнения спуска для конформных аномалий. Исследуются все высшие коциклы группы Вейля. Описан общий метод построения всех конформных аномалий из плотности Эйлера $E_{2n}$ в произвольных размерностях пространства-времени. Показано принципиальное различие структур этих аномалий в размерностях $D=4$ и $D=6$. Доказано отсутствие при размерности $D=6$ конформно-инвариантного оператора (построенного из тензоров Римана, Риччи, скалярной кривизны и ковариантных производных), действующего на скаляр с нулевым конформным весом.