Алгебраические аспекты динамики квантовых многоуровневых систем
в методе проекционного оператора
Н. Н. Боголюбов (мл.),
А. В. Солдатов Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
Аннотация:
Методом проекционного оператора получены приближенные локальные и нелокальные по времени управляющие уравнения для редуцированного статистического оператора многоуровневой квантовой системы с конечным числом
$N$ собственных квантовых состояний, взаимодействующей одновременно с произвольными внешними классическими полями и диссипативным окружением. Показано, что структура полученных уравнений существенно упрощается,
если свободная гамильтонова динамика многоуровневой системы под воздействием внешних полей, а также ее марковская и немарковская эволюции, обусловленные взаимодействием с окружением, описываются посредством представления многоуровневой системы в терминах алгебры
$SU(N)$, что позволяет реализовать эффективные численные алгоритмы решения полученных уравнений при исследовании реальных проблем в разнообразных областях теоретической и прикладной физики.
Ключевые слова:
многоуровневая квантовая система, сокращенное описание, проекционный оператор, открытая система, генератор унитарной группы, операторная алгебра, управляющее уравнение, разложение по системе ортогональных многочленов.
PACS:
05.30.-d;
42.50.-p;
05.10.-a;
02.70.-c; 03.65.Aa;
03.65.Yz;
02.60.Cb;
02.30.Mv
MSC: 82C10;
81V80;
82D80 Поступило в редакцию: 01.05.2017
DOI:
10.4213/tmf9395