О четырехмерной ковариантности диаграмм Фейнмана в гравитации Эйнштейна

Ранее было замечено, что физические состояния в терминах формализма Арновитта–Дезера–Мизнера в рамках четырехмерной теории гравитации Эйнштейна голографически упрощаются и могут быть описаны как трехмерные. Очевидно, при таком подходе возникает проблема с четырехмерной ковариантностью; выясняется, что таких проблем с ковариантностью две.
Рассмотрены методы решения этих проблем. Несмотря на то что нефизическое свойство следа флуктуации метрики известно давно, его никогда не рассматривали с точки зрения применения для вычисления диаграмм Фейнмана; правильные методы анализа следа с помощью фиксации калибровки являются ключом к решению скрытых проблем с ковариантностью. Что касается второй проблемы, то, как оказалось, можно провести ковариантную ренормировку в любом петлевом порядке на промежуточных шагах, что сохраняет четырехмерную ковариантность. Только на финальном этапе необходимо рассматривать трехмерные внешние физические состояния. При физических внешних состояниях эффективное одночастично-неприводимое действие становится трехмерным, а возможность ренормировки обеспечивается так же, как в трехмерном случае. Проведена однопетлевая двухточечная ренормировка, при которой пристальное внимание уделено следу флуктуации метрики. В частности, описана однопетлевая ренормировка постоянной Ньютона.