Многопараметрические семейства решений уравнения Кадомцева–Петвиашвили I, структура их рациональных представлений и совокупность волн-убийц

Построены решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили I в терминах определителей Фредгольма. Получены решения в виде отношения вронскианов порядка $2N$. Такие решения, называемые решениями порядка $N$, зависят от $2N-1$ параметров. Их также можно представить в виде отношения двух полиномов степени $2N(N+1)$ по $x$, $y$ и $t$, зависящих от $2N-2$ параметров. Максимум модуля этих решений порядка $N$ равен $2(2N+1)^{2}$. Построены явные выражения до шестого порядка и изучены структуры их модулей на плоскости $(x,y)$, а также их динамика в зависимости от времени и параметров.