Модель обобщенного магнетика Гейзенберга на решетке и ее квазидетерминантные солитонные решения

Рассмотрено преобразование Дарбу обобщенной решеточной (или полудискретной) модели магнетика Гейзенберга. Введены преобразования Дарбу на решениях пары Лакса и на решениях спинового эволюционного уравнения модели обобщенного магнетика Гейзенберга на решетке. Решения выражаются через квазидетерминанты. Приведено общее выражение для $K$-солитонного решения в терминах квазидетерминантов. С использованием свойств квазидетерминантов построены одно- и двухсолитонные решения модели обобщенного магнетика Гейзенберга на решетке.