Осесимметричное пространство-время чистого излучения с геодезическими, нарушающими причинность

Представлено стационарное осесимметричное пространство-время, допускающее круговые замкнутые времениподобные геодезические всюду в конечной области пространства. Такое пространство-время свободно от расходимостей кривизны и локально изометрично невакуумному pp-волновому пространству-времени. Материя-энергия представляет собой чистое поле излучения и удовлетворяет условию нулевой энергии, а метрика принадлежит к классу N в классификации Петрова. Наконец,показано, что для данной метрики существуют времениподобные и нулевые геодезические.