Схождение конгруэнции в pp-волновом пространстве-времени

Утверждается, что можно исключить хорошо известное свойство полноты pp-волн, если выбирать геодезические, вытянутые вдоль координат Бринкмана. Это утверждение изучается в более общем контексте схождения конгруэнции. Показано, что этот анализ приводит к различным вопросам, касающимся негеодезических конгруэнций. Обсуждение в основном базируется на исследовании расширения нулевой конгруэнции; также представлено обобщенное уравнение Рейчоудхури.