Существование майорановских локализованных состояний в сверхпроводящей нанопроволоке вблизи примеси

Рассматривается нанопроволока с наведенным в результате эффекта близости $s$-волновым сверхпроводящим порядком в присутствии зеемановского поля и взаимодействия Рашбы. Для малой сверхпроводящей щели и малых импульсов аналитически доказано существование майорановских локализованных состояний при определенном локальном изменении зеемановского поля или сверхпроводящего порядка, а также получены явные выражения для соответствующих волновых функций. Исследовано рассеяние возбужденных состояний с энергиями, близкими к граничным точкам щели, при прохождении через примесь при локальных изменениях указанных параметров системы вблизи этой примеси; показано, что вероятность прохождения равна единице.