Построение точных решений для равновесных конфигураций границы проводящей жидкости, деформированной внешним электрическим полем

В двумерной плоскосимметричной постановке рассмотрена задача о равновесных конфигурациях свободной поверхности проводящей капиллярной жидкости, помещенной во внешнее электрическое поле. Найдено однопараметрическое семейство точных решений задачи, согласно которым жидкость принимает форму лезвия. Подобная конфигурация обеспечивает формально неограниченное локальное усиление поля: на кромке лезвия напряженность поля максимальна, а на периферии спадает до нуля. При заданной разности потенциалов между жидкостью и расположенным над ней плоским электродом найдены пороговые значения напряженности электрического поля на кромке жидкого лезвия, радиуса кривизны кромки и расстояния от кромки до электрода, ограничивающие область существования решений.