Неизвестные аспекты преобразований Беклунда и ассоциированное уравнение Дегаспериса–Прочези

Получено обобщение некоторых недавних результатов о преобразованиях Беклунда, в частности, внимание уделено взаимосвязи преобразований Беклунда и инфинитезимальных симметрий. Для ассоциированного уравнения Дегаспериса–Прочези представлено преобразование Беклунда и принцип суперпозиции преобразований. Исследованы решения, полученные путем применения этого преобразования Беклунда. В рамках общего подхода принцип суперпозиции применен для генерации инфинитезимальных симметрий ассоциированного уравнения Дегаспериса–Прочези.