RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2018, том 196, номер 3, страницы 373–389 (Mi tmf9508)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Уравнения Ермакова–Пинни и Эмдена–Фаулера: новые решения на основе преобразований Беклунда нового типа

С. Кариллоab, Ф. Зуллоc

a Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l’Ingegneria, Università di Roma "La Sapienza", Roma, Italy
b Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Roma 1, Roma, Italy
c DICATAM, Università di Brescia, Brescia, Italy

Аннотация: Изучается класс нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений вида $y''y=F(z,y^2)$, где $F$ – гладкая функция. К этому классу нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений относятся различные обыкновенные дифференциальные уравнения, прикладное значение которых хорошо известно. Действительно, среди них можно упомянуть уравнения Эмдена–Фаулера, Ермакова–Пинни и обобщенное уравнение Ермакова. Построены преобразования и автопреобразования Беклунда: начиная с тривиального решения, эти преобразования позволяют построить семейство новых решений данного дифференциального уравнения. Заметим, что наличие сильной нелинейности в структуре дифференциальных уравнений из этого класса обуславливает наличие сложностей в применении численных методов.

Ключевые слова: нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, преобразования Беклунда, производная Шварца, уравнение Ермакова–Пинни, уравнение Эмдена–Фаулера.

PACS: 02.30.Hq, 02.10.De, 02.30.Ik

MSC: 34A25, 37K35

Поступило в редакцию: 12.11.2017

DOI: 10.4213/tmf9508


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2018, 196:3, 1268–1281

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024