Симметрия и классификация уравнения Дирака–Фока

Рассмотрены свойства уравнения Дирака–Фока, обладающего дифференциальными операторами симметрии первого порядка. Описаны ковариантные свойства уравнения Дирака в произвольном римановом пространстве $V_4$ с сигнатурой $(-1, -1, -1, 1)$ для релятивистской частицы в электромагнитном поле. Приведен общий вид дифференциального оператора симметрии первого порядка и дана характеристика пары таких операторов, коммутирующих друг с другом; перечислены все пространства, в которых свободное уравнение Дирака допускает хотя бы один дифференциальный оператор симметрии первого порядка; проведена симметрийная классификация тензоров электромагнитного поля; построены полные наборы операторов симметрии.