Сингулярные векторы алгебры Динга–Йохары–Мики

Обсуждается совпадение обобщенных функций Макдональда с сингулярными векторами некоторой алгебры $\mathcal A(N)$, проистекающее из представления на уровне $(N,0)$ (горизонтального представления) алгебры Динга–Йохары–Мики. Кроме того, приводится формула для определителя Каца алгебры $\mathcal A(N)$, имеющая вид произведения, которая проясняет тот факт, что векторы типа Пуанкаре–Биркгоффа–Витта в алгебре $\mathcal A(N)$ образуют базис в пространстве ее представлений.