RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2019, том 198, номер 2, страницы 292–308 (Mi tmf9553)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Об аналитическом пертурбативном решении квантовой спектральной кривой для модели Аарони–Бергмана–Жафериса–Малдасены

Р. Н. Лиa, А. И. Онищенкоbcd

a Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН, Новосибирск, Россия
b Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Московская обл., Россия
c Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
d Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д. В. Скобельцына, Москва, Россия

Аннотация: Недавно было показано, каким образом с использованием преобразований Меллина можно решить неоднородные разностные уравнения второго порядка, появляющиеся при описании квантовой спектральной кривой для модели Аарони–Бергмана–Жафериса–Малдасены. Были получены результаты для аномальных размерностей операторов твиста $1$ в секторе $sl(2)$ для произвольных значений спина в четырехпетлевом приближении. Также ранее было продемонстрировано, что аномальные размерности можно записать в терминах гармонических сумм, дополненных множителями в виде корней четвертой степени из единицы, так что выполняется принцип максимальной трансцендентальности. Здесь этот результат получен путем непосредственного решения упомянутых разностных уравнений в пространстве спектрального параметра $u$. Использованы новые нетривиальные соотношения между гипергеометрическими функциями, которые могут иметь разнообразные приложения. Ожидается, что данный метод можно обобщить как на случай старших петель, так и на случай других теорий, таких как $\mathcal N=4$ суперсимметричная теория Янга–Миллса.

Ключевые слова: квантовая спектральная кривая, спиновые цепочки, аномальные размерности, модель Аарони–Бергмана–Жафериса–Малдасены, уравнения Бакстера.

Поступило в редакцию: 20.02.2018
После доработки: 20.06.2018

DOI: 10.4213/tmf9553


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2019, 198:2, 256–270

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024