Ренормализационная группа в теории развитой турбулентности. Проблема обоснования гипотез Колмогорова для составных операторов

Стохастическая теория развитой турбулентности рассматривается в рамках квантово-полевой ренормгруппы и операторного разложения. Обсуждается проблема обоснования теоремы Колмогорова–Обухова применительно к корреляционным функциям составных операторов. Получено явное выражение для критической размерности составного оператора общего вида. Для произвольного УФ-конечного оператора доказана вторая гипотеза Колмогорова (независимость корреляторов от вязкости). Найдена зависимость различных корреляторов от внешнего масштаба турбулентности. Показано, что в задаче имеется бесконечное число галилеево-инвариантных скалярных составных операторов с отрицательной критической размерностью.