RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2018, том 197, номер 3, страницы 475–492 (Mi tmf9575)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

О дискретизации гамильтоновых систем и теории пересечений

А. В. Цыганов

Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Обсуждается возможность использования точек пересечения совместной поверхности уровня интегралов движения со вспомогательной кривой для построения конечно-разностных уравнений, отвечающих различным дискретизациям исходной интегрируемой системы. В качестве примера рассматривается обобщенный одномерный осциллятор с нелинейностью третьей и пятой степени, для которого показано, как дивизоры пересечения гиперэллиптической кривой с прямыми, квадриками и кубиками порождают семейства интегрируемых дискретных отображений.

Ключевые слова: конечномерные интегрируемые системы, дискретные интегрируемые отображения, теория пересечений.

PACS: 02.30.Ik

MSC: 37J35; 70H06

Поступило в редакцию: 03.04.2018
После доработки: 30.05.2018

DOI: 10.4213/tmf9575


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2018, 197:3, 1806–1822

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024