М. А. Берштейн, П. Г. Гавриленко, А. В. Маршаков, “Кластерные цепочки Тоды и функции Некрасова”, ТМФ, 2019, том 198, номер 2,страницы 179

Эта публикация цитируется в 20 статьях

Кластерные цепочки Тоды и функции Некрасова

М. А. Берштейн^abcde, П. Г. Гавриленко^bef, А. В. Маршаков^begh

^a Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, Москва, Россия
^b Центр перспективных исследований, Сколковский институт науки и технологий, Москва, Россия
^c Независимый Московский университет, Москва, Россия
^d Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия
^e Лаборатория теории представлений и математической физики, факультет математики, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва, Россия
^f Институт теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, Киев, Украина
^g Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
^h Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия

Аннотация: Взаимосвязь между кластерными интегрируемыми системами и $q$-разностными уравнениями выводится за рамки случая Пенлеве. Рассматривается класс гиперэллиптических кривых, для которых многоугольники Ньютона имеют четыре граничные точки. Представлены соответствующие им кластерные интегрируемые системы Тоды. Дискретные автоморфизмы этих систем отождествляются с некоторыми редукциями разностных уравнений Хироты. Построены неавтономные версии этих уравнений. Обнаружено, что их решения выражаются через пятимерные функции Некрасова, содержащие вклады членов Черна–Саймонса, в то время как в автономном случае эти уравнения решаются с помощью тета-функций Римана.

Ключевые слова: интегрируемые системы, топологические струны, кластерные алгебры, суперимметричные калибровочные теории.

Поступило в редакцию: 26.04.2018
После доработки: 26.04.2018

DOI: 10.4213/tmf9589