RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2018, том 196, номер 1, страницы 161–166 (Mi tmf9597)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Новые формулы, связанные с аналитической теорией чисел, и их приложение к статистической физике

В. П. Масловab

a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия

Аннотация: Со времен глубокой работы Бора и Калькара 1938 года была известна связь формулы Рамануджана в задаче о разбиениях в теории чисел со статистической физикой и теорией ядра. Попытки обобщения этой задачи теории чисел, когда вместо целых чисел используются числа произвольной дискретной последовательности, т. е. построение так называемой абстрактной аналитической теории чисел, предпринимались с начала семидесятых годов прошлого столетия. В статистической физике фигурируют такие параметры, как объем $V$, температура $T$ и химический потенциал $\mu$, которые не являются целыми числами и, следовательно, связаны с абстрактной аналитической теорией чисел. Связь с физическими понятиями привела автора к новым соотношениям в абстрактной аналитической теории чисел, которые оказались полезными в статистической физике.

Ключевые слова: аналитическая теория чисел, распределения Бозе–Эйнштейна, Ферми–Дирака и Джентиле, самосогласованное уравнение, скачок удельной энергии.

Поступило в редакцию: 21.03.2018

DOI: 10.4213/tmf9597


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2018, 196:1, 1082–1087

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024