Уравнение тетраэдра и спиновые интегрируемые модели на кубической решетке

Работа представляет собой обзор результатов по трехмерному обобщению уравнения Янга–Бакстера, опубликованных в период с 1980 г. (пионерские работы А. Замолодчикова) по 1995 г. Речь идет об одном из условий интегрируемости статистических спиновых моделей на простой кубической решетке – уравнении тетраэдра (УТ). Рассмотрены различные версии этого уравнения, его симметрийные свойства. Подробно рассмотрено решение УТ, соответствующее модели Бажанова–Бакстера. Приведен список решений УТ, известных в настоящее время. Рассмотрено обобщение для неоднородных спиновых моделей с больцмановскими весами двух типов, чередующихся в шахматном порядке.