Некоторые обобщения двумерной цепочки Тоды и уравнения $\operatorname{sh}$-Гордон

Изучаются дискретные преобразования решений и потенциалов скалярного дифференциального уравнения 2-го порядка с двумя независимыми переменными, вводимые оператором $D=V_1\partial_x+V_2\partial_y+V_3$. Рассмотрены простейшие замыкания цепочек этих преобразований. Методом обратной задачи рассеяния доказана интегрируемость получаемых нелинейных уравнений.