Асимптотика спектра двумерного оператора типа Хартри с кулоновским потенциалом самодействия вблизи нижних границ спектральных кластеров

Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного осциллятора, где возмущением служит интегральная нелинейность типа Хартри с кулоновским потенциалом самодействия. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи нижних границ спектральных кластеров, которые образуются около собственных значений невозмущенного оператора. Вблизи окружности, где локализовано решение, построено асимптотическое разложение.