Турбулентное число Прандтля в двух пространственных измерениях: двухпетлевой ренормгрупповой анализ
Е. Юрчишиноваa,
М. Юрчишинa,
Р. Ремецкиab a Institute of Experimental Physics, Slovak Academy of Sciences, Košice, Slovakia
b Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Московская обл., Россия
Аннотация:
С помощью метода теоретико-полевой ренормгруппы в рамках так называемой схемы двойного разложения, которая учитывает дополнительные расходимости, возникающие в случае двух пространственных измерений, в двухпетлевом приближении вычисляется турбулентное число Прандтля в модели пассивного скалярного поля, которое переносится турбулентной средой, управляемой стохастическим уравнением Навье–Стокса. Показано, что, в отличие от трехмерного случая, когда двухпетлевая поправка к однопетлевому значению турбулентного числа Прандтля очень мала (составляет менее
$2\%$ от однопетлевого значения), двухпетлевое значение турбулентного числа Прандтля
$\mathrm{Pr_t}=0.27472$ для двух пространственных измерений значительно меньше значения
$\mathrm{Pr_t^{(1)}}=0.64039$, полученного в рамках однопетлевого приближения, т. е. двухпетлевая поправка в двумерном случае составляет примерно
$57\%$ от однопетлевого значения и должна быть всерьез принята во внимание. Данный результат также означает, что существует значительная (по крайней мере количественная) разница между диффузионными процессами в двух- и трехмерных турбулентных средах.
Ключевые слова:
развитая турбулентность, пассивная примесь, ренормализационная группа.
PACS:
47.27.Gs,
47.27.ef,
11.10.Hi Поступило в редакцию: 28.11.2018
После доработки: 28.11.2018
DOI:
10.4213/tmf9667