Эта публикация цитируется в
12 статьях
Пороговые эффекты в системе двух фермионов на оптической решетке
С. Н. Лакаев,
С. Х. Абдухакимов Самаркандский государственный университет им. Алишера Навои, Самарканд, Узбекистан
Аннотация:
Для широкого класса двухчастичных операторов Шредингера
${H(k)=H_0(k)+V}$,
$k\in\mathbb T^d$, соответствующего системе двух фермионов на
$d$-мерной,
$d\ge 1$, целочисленной кубической решетке, доказано, что если выполняются следующие условия: во-первых, двухчастичный оператор
$H(0)$, соответствующий нулевому значению квазиимпульса, имеет либо собственное значение, либо виртуальный уровень на нижнем пороге существенного спектра; во-вторых, одночастичный свободный (невозмущенный) оператор Шредингера в координатном представлении порождает сохраняющую положительность полугруппу, то для любых значений квазиимпульса
$k\in\mathbb T^d$ дискретный спектр оператора
$H(k)$ ниже порога не является пустым множеством.
Ключевые слова:
система двух фермионов, дискретный оператор Шредингера, гамильтониан, условно отрицательно определенная функция, дисперсионное соотношение, виртуальный уровень, связанное состояние.
Поступило в редакцию: 03.05.2019
После доработки: 25.09.2019
DOI:
10.4213/tmf9738