Матричное расширение системы Манакова–Сантини и интегрируемая киральная модель на фоне геометрии Эйнштейна–Вейля

Введено интегрируемое матричное расширение системы Манакова–Сантини и показано, что оно описывает $(2+1)$-мерную интегрируюмую киральную модель в пространстве Эйнштейна–Вейля. Схема одевания применена для расширенной системы Манакова–Сантини, и определено матричное расширение иерархии. Также рассмотрено матричное расширение системы типа Тоды, связанное с другой локальной формой геометрии Эйнштейна–Вейля.