Обобщенные операторы Пикара–Фукса, полученные из иерархии Уизема, в $\mathcal N$=2 суперсимметричной калибровочной теории с безмассовыми гипермультиплетами

С помощью иерархии Уизема получены уравнения Пикара–Фукса в $\mathcal N$=2 суперсимметричной теории Янга–Миллса для классической калибровочной группы с $N_\mathrm{f}$ безмассовыми гипермультиплетами. В общем случае для $N_\mathrm{f}\ne 0$ существуют по крайней мере $r-2$ уравнения Пикара–Фукса, которые могут быть точно вычислены из коммутационных соотношений на мероморфные дифференциалы, определенные с точностью до линейной комбинации голоморфных дифференциалов на гиперэллиптической кривой Зайберга–Виттена. Изучаются уравнения Пикара–Фукса, включая инстантонные поправки, с применением техники оператора Эйлера. Кроме того, с помощью компьютерных символьных вычислений оказывается возможным получить полную совокупность уравнений Пикара–Фукса.