Углы Ханнея и грассмановы состояния действие-угол

Показано, как углы Ханнея грассмановой классической механики выводятся из эволюции грассмановых квантовых состояний действие-угол. Как и для коммутативного случая, эта эволюция определяет геометрический перенос, который также можно получить из квантового канонического преобразования или вариационного принципа. В качестве примеров в явном виде построены квантовые состояния для классических аналогов первично и вторично квантованной $N$-уровневой системы. В последнем случае эти состояния сводятся к стандартным фермионным когерентным состояниям, а классические углы Ханнея совпадают с квантовыми фазами Берри.