Свойства форминвариантных трехдиагональных гамильтонианов

Как известно, неотрицательно определенный гамильтониан $H$, представляющийся в некотором базисе как трехдиагональная матрица, позволяет определить операторы сдвига на один шаг вперед (и назад), которые можно использовать для представления суперсимметричного партнера $H^{(+)}$ данного гамильтониана в виде трехдиагональной матрицы в том же базисе. Показано, что если гамильтониан обладает дополнительно свойством форминвариантности, то матричные элементы гамильтониана связаны так, что спектр энергий определяется этими элементами. Кроме того, можно определить матричные элементы иерархии суперсимметричных гамильтонианов-партнеров. Получены когерентные состояния гамильтонианов этого типа, результаты проиллюстрированы примерами хорошо изученных форминвариантных гамильтонианов, которые имеют трехдиагональное матричное представление.