О. И. Маричев, С. Ю. Славянов, Ю. А. Брычков, “Полиномы Белла в системе Mathematica и асимптотические решения интегральных уравнений”, ТМФ, 2019, том 201, номер 3,страницы 446

Эта публикация цитируется в 1 статье

Полиномы Белла в системе Mathematica и асимптотические решения интегральных уравнений

О. И. Маричев^a, С. Ю. Славянов^b, Ю. А. Брычков^c

^a Wolfram Research, Champaign, IL, USA
^b Санкт-Петербургский государственный университет, Петродворец, Санкт-Петербург, Россия
^c Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук, Вычислительный центр им. А. А. Дородницына, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается возможность решения функциональных уравнений, возникающих при интегрировании однородных интегральных уравнений Фредгольма второго рода с быстро осциллирующим ядром, с применением полиномов Белла. Дан обзор различных типов и свойств полиномов Белла. Направленность статьи – способствовать использованию средств пакета по полиномам Белла в системе Mathematica для решения конкретных задач электродинамики.

Ключевые слова: асимптотика собственных функций интегральных уравнений Фредгольма, нелинейные функциональные уравнения, линейные функциональные уравнения, метод перевала, теория Колмогорова–Арнольда–Мозера, полиномы Белла, обобщенные полиномы Белла, частичные полиномы Белла, система Mathematica.

Поступило в редакцию: 05.09.2019
После доработки: 09.09.2019

DOI: 10.4213/tmf9813