Примитивные решения уравнения Кортевега–де Фриза

Представлен обзор последних результатов, связанных с построением нового семейства решений уравнения Кортевега–де Фриза, которые названы примитивными решениями. Они строятся как пределы быстро убывающих решений уравнения Кортевега–де Фриза, когда число солитонов стремится к бесконечности. Примитивное решение неединственным образом определяется парой положительных функций, заданных на отрезке мнимой оси, и функцией, заданной на вещественной оси, которая определяет коэффициент отражения. Показано, что эллиптические однозонные решения и, в более общем случае, периодические конечнозонные решения являются частными случаями примитивных решений с нулевым коэффициентом отражения.