Симметрии Вирасоро многокомпонентных систем Гельфанда–Дикого

Изучаются дополнительные симметрии и $\tau$-функции многокомпонентных иерархий Гельфанда–Дикого, которые включают в себя такие классические интегрируемые системы, как многокомпонентные иерархии Кортевега–де Фриза и Буссинеска. С помощью различных редукций выводятся многокомпонентные иерархии Гельфанда–Дикого типов B и C. Показано, что выживают не все потоки их дополнительных симметрий. Найдено, что генераторы дополнительных симметрий для многокомпонентных иерархий Гельфанда–Дикого типов B и C различаются, а вид их дополнительных потоков одинаков.