Поля релятивистского пучка заряженных частиц между параллельными плоскостями. Точные двумерные решения методом изображений

Вычислены точные двумерные аналитические выражения для электрического и магнитного полей и их потенциалов, создаваемых линейным пучком релятивистских заряженных частиц между бесконечными идеально проводящими плоскостями и ферромагнитными полюсами. Решения получены методом суммирования бесконечной последовательности полей от линейных зарядов-изображений и токов-изображений. Вычислено распределение плотности электрического заряда на поверхности проводника, индуцированного на поверхностях пучком заряженных частиц. Получены новые формулы для линейного приближения полей вблизи пучка. Указаны математические особенности точных решений и ограничения применимости линейных приближений.