Модифицированные серии интегрируемых дискретных уравнений на квадратной решетке с нестандартной симметрийной структурой

В недавней работе авторов была построена серия интегрируемых дискретных автономных уравнений на квадратной решетке с нестандартной структурой высших симметрий. Здесь построены модифицированные серии с использованием дискретных неточечных преобразований. Используются как необратимые линеаризуемые преобразования, так и неточечные преобразования, обратимые на решениях дискретного уравнения. В результате получены серии новых примеров дискретных уравнений вместе с их высшими симметриями и мастер-симметриями. Построенные высшие симметрии дают новые интегрируемые примеры пяти- и семиточечных дифференциально-разностных уравнений вместе с их мастер-симметриями. В случае дискретных уравнений метод построения необратимых линеаризуемых преобразований при помощи законов сохранения рассматривается, по-видимому, впервые.