Спонтанное возникновение эффективного взаимодействия в ренормируемой модели квантовой теории поля

Рассмотрена теория безмассового скалярного поля $\phi$ с взаимодействием $g\phi^3$ в шестимерном пространстве. С применением метода квазисредних Боголюбова изучена возможность нарушения исходной масштабной инвариантности, связанная со спонтанным возникновением эффективного взаимодействия $G\phi^4$. Показано, что линеаризованное уравнение компенсации для формфактора этого взаимодействия в приближении до третьего порядка включительно имеет нетривиальное решение. В этом же приближении имеет решение также уравнение Бете–Солпитера для безмассового скалярного связанного состояния двух полей $\phi$. Согласование значения формфактора в нуле и массы скалярного поля $m$ приводит к однозначному решению, которое дает связь между параметрами взаимодействия $g \phi^3$ и параметрами $G$ и $m$. Приведены аргументы в пользу устойчивости полученного нетривиального решения.