Конечность дискретного спектра трехчастичного оператора Шредингера на решетке

Рассматривается гамильтониан системы трех одинаковых квантовых частиц на решетке, взаимодействующих с помощью парных контактных потенциалов притяжения. Доказана конечность трехчастичных связанных состояний трехмерного дискретного оператора Шредингера при отсутствии виртуальных уровней у операторов, описывающих подсистемы двух частиц. Для высоких размерностей $(\nu\geq5)$ доказана конечность трехчастичных связанных состояний и в случае наличия виртуальных уровней.