Получение многосолитонных решений $(2+1)$-мерной системы Камассы–Холма с помощью преобразований Дарбу

Построены и изучаются преобразования Дарбу для $(2+1)$-мерной системы Камассы–Холма. Применяется преобразование взаимности, которое связывает $(2+1)$-мерную систему Камассы–Холма и линейную систему, ассоциированную с модифицированной иерархией Кадомцева–Петвиашвили. С помощью трех операторов преобразования Дарбу получены три типа решений $(2+1)$-мерной системы Камассы–Холма, одно из которых представляет собой многосолитонное решение. Дополнительно вкратце обсуждаются рациональные решения.