Взаимный переход андреевских и майорановских локализованных состояний в сверхпроводящей щели

С помощью гамильтониана Боголюбова–де Жена аналитически исследуются две модели со сверхпроводящим порядком: $p$-волновая модель с примесным потенциалом и $s$-волновая модель нанопроволоки с индуцированной благодаря эффекту близости сверхпроводимостью и с примесным потенциалом в присутствии поля Зеемана и спин-орбитального взаимодействия. С помощью уравнения Дайсона изучаются условия возникновения андреевских локализованных состояний с энергиями вблизи границ сверхпроводящей щели и возможность их перехода в майораноподобные локализованные состояния. Доказано, что для обеих моделей в топологической фазе (в $p$-волновом случае и в тривиальной фазе) могут существовать устойчивые андреевские локализованные состояния с энергиями вблизи границ щели, но если в $p$-волновой модели их возникновение обусловлено появлением (немагнитной) примеси, то в $s$-волновой модели они возникают лишь при локальном возмущении поля Зеемана. Для обеих моделей переход андреевских локализованных состояний в майораноподобные состояния (и обратно) в топологической фазе невозможен, что объясняется топологической защищенностью майораноподобных локализованных состояний в топологической фазе.